下記はいかがですか？
https://nyc.mixb.net/accommodation/articles
https://nyroom.add7.net/

喫煙者は日本より少なくなっています。公共の建物内は禁煙ですしかし路上は基本的にどこでも喫煙できます。例外は公園、ビーチです。建物の入り口近くは避けるように提示されているところもあります。

セントラル・パーク周辺は高級地帯です。
気楽なライブハウス等はダウンタウンです。
さらに新しい動きはブルックリンのウィリアムズバーグやあブッシュウィックなどです。
路上での演奏は基本的には違法ですので、運が悪いと警察に違反チケットを切られますので、注意しましょう。楽器機材などを差し押さえられることはないですし、切られても罰金を払わず帰国しても、追ってはこないです。
音楽、スタンダップコミック、朗読などを自由に披露できるバーやライブハウスの日はオープンマイクと言います。
下記をご確認下さい？
https://foursquare.com/top-places/new-york-city/best-places-open-mic

大型チェーン店のホームデポにありますよ。
マンハッタンにもブルックリンにもあります。
https://www.homedepot.com/?mtc=SEM-B-F_Brand-G-Multi-Multi-Multi-NA-NA-ETA-NA-NA-THD_BT1&cm_mmc=SEM-B-F_Brand-G-Multi-Multi-Multi-NA-NA-ETA-NA-NA-THD_BT1-71700000002449093-58700000047538642-43700003817116349&ds_rl=5041&gclid=CjwKCAjwxOvsBRAjEiwAuY7L8sc0BQr-_-DRDYIshxaKqt50cRCtfw15r3hTnuoGDmVRebCP3brmFBoCkkIQAvD_BwE&gclsrc=aw.ds

ノーマン・ロックウェル美術館、大リーグ博物館など長距離の観光案内の経験が多々あります。
実は落水荘は私もまだ行ったことがなく、行きたいと思っていたところです。
ニューヨークから落水荘まで車で６時間くらい掛かります。
もし10;30amのdepth tourを参加ご希望の場合は。ピッツバーグに宿泊してというのでしたら、お受けできます。
ピッツアバーグにはアンディ・ウォーホール美術館がありますし、夜景も綺麗な場所です。
日帰りなら1時間の通常のツアーなら最終時間の予約でなんとかできるかな、という考えです。
この時期はペンシルバニア州のこの辺りやニューヨークからのハイウェイの通路で雪による交通渋滞、閉鎖も起こり得ることをご考慮下さい。

お考えをお聞かせ下さい。

11月15日から17日にニューヨークでアニメ・コンベンションがありますね。
こちらに参加してはいかがですか・？
http://animenyc.com/
お手伝いしますよ。
検索したアニメ関連の店は下記です。
https://www.yelp.com/search?find_desc=Japanese+Anime+Stores&find_loc=New+York%2C+NY

私にできることは下記です。

①実店舗買い付け

できません。

　②オンライン買い付け（1000円／1商品）
　　指定のオンラインサイトで商品の買い付けを行っていただきます。

注文と支払いはりかさんで、商品の受け取りをします。

　③検品・梱包・発送作業（1000円／1商品）
　　①または②で買い付けした商品を日本に送っていただきます。

商品を箱か袋に入れ、発送はできます。
検査は注文した商品かということだけで、傷があるとか金具がないとか細かい検品はできません。

以上のサービスでよければ、ご連絡下さい。

私のスケジュールが空いていれば、喜んでご案内します。
５０代のおじさんです。
正確なフライトがわかりましたら、連絡して下さい。

残念ながら直接日本に向かう留学生を知りません。
ご自身が在学する大学に、インターナショナル・オフィスなど留学生の世話をする部署がないでしょうか？
このような場所で紹介してもらうとか、張り紙をしてはいかがですか
私がニューヨークの大学に通っていた時は掲示板に英語と留学生の母国語との交換会話募集というような張り紙をいくつも見ています。
また近年ならインターネットで探せるとも思います。
インターネットは業者とか有料ということもあると思いますし、または詐欺とかに気をつけて下さい。

質問の回答は下記です。

1.駐車場:天候次第にはなりますが、今のところ、車で行き、止めっぱなし予定です。が、停めれますでしょうか…？
郊外に停めっぱなしも考えたのですが、何となく心もたなくて。。

停めっぱなしというのは駐車場ですか？
路上ですか？

駐車場は停めっぱなしは可能です。
マンハッタン内はとても駐車場代が高いです。

路上の場合は、駐車規定を知らないと、チケットを切られたり、レッカーで運ばれるので注意が必要です。
路上駐車はタイムズスクエア地区は夜や週末は停め放題のところが多いですが、日中はメーター・パーキングになるか、停められません。
住宅地は平日日中の路上清掃の時間だけを避ければ、停め放題です。

2.クリスマス当日25日:アメリカのお店はことごとくお休み…が定番ですが、おススメの過ごし方はありますか？開いているレストランも教えていただけると幸いですが、探すし混むから部屋で食べた方がいいよ！などのアドバイスも助かります。

クリスマスは店舗はほとんどしまってますが、観光客の多いタイムズスクエアやチャイナタウン、リトル・イタリーはレストランやお土産屋でもかなり空いています。
過ごし方としては、ほとんどの人はタイムズスクエアのネオンサイン見学、ロックフェラー・センターのクリスマス・ツリー見学、５番街のブティックのウィンドウ・ショッピングです。
エンパイア・ステイト・ビル、スタッテン・フェリーなど年中無休で利用できるところもあります。
食事は上記の地区でできます。
ホテルにレストランがあれば、そこは営業しています。
または前日にスーパーで食材購入とかどうですか？

3.子供がいるので寒い中ウロウロするのもなぁ…city pass買ってメインどころ見ようかな…と思っていますが、ここだけは行った方がいい！という場所があれば教えて下さい。

お子様がいるなら観光名所定番でいいんじゃないですか・
自由の女神、タイムズ・スクエア、ロックフェラー・センターのクリスマス・ツリー、５番街のクリスマス・イルミネーション、展望台からの眺望、アメリカ自然史博物館の恐竜化石などなど。
夜景ですね。
ブルックリンのイタリア人住居区のクリスマス・イルミネーションは見学の価値があります。

ご希望なら私が手際よく、観光スポットをご案内できます。
私の車でブルックリンのクリスマス・イルミネーションから夜景、徒歩でもいろいろとご案内できます。
もし当日寒波が来ていて寒ければ、車観光でないと、ちょっときついですよ。