クイーンズタウンにはスーパーマーケットが二箇所徒歩圏内にあります。
一つは4SQUARE。このスーパーは本当に街中にあるので便利ですが、規模が小さい。でも種類は豊富なので困らないかと思います。営業時間は7:00から22:00です。クリスマスやニューイヤーなどよっぽどの祝日でなければあいてます。
二つ目はFresh Choice。これはタウンから徒歩10分くらい。規模も大きく値段もやすいです。余裕があるならこちらに行った方がいいとは思います。営業時間は7:00から23:00です。
オークランドは住んだことがないのでなんとも言えませんが、歩いてるとあちらこちらにCoountdownもしくはNew Worldというのを見かけると思います。スーパーで、価格はカウントダウンの方がやすい印象です。