その目的でスタジアムに来るだけなら過度に心配する必要無いと思います。スタジアムのすぐ周りは駐車スペースなので何も無い夜は暗くて人気もないはずですが、イベント開催時は真っ暗で怖いなんてことにはならないでしょう。遅くならずまだ周りに人がいるうちにウーバーに乗れば、もう問題ないでしょう。

早朝のMCOからLAXというと6:00AMの便ですね！(私もついこの前乗りました)
A1とB3どうし、A2とB4どうし、がそれぞれ同じセキュリティーエリア(搭乗者だけのエリア)で繋がってますので、A1とB3は行き来出来ますが、B4とB3は行き来出来ません。
A1からB3へはモノレールに2回乗って移動できます。
メインターミナルとA1やB3を結ぶモノレールは4:00AM以降は2分もしないくらいの間隔で来ます。駅間は1分とかそんなもんです。
A1-メインターミナル-B3ですと8分とかの程度ですが、ゲートまで歩く時間も忘れないように！
私はClub MCOは詳しくないのですが5:00AMからのようですのと、ボーディング開始が5:20ですから、くつろぐほどの時間は無いかもですね。

質問から時間たってますがちょうどBlightline乗ることがあったので回答します。
私がネットでオーランドからマイアミの切符を買おうとしたら、30分ぐらい後に出る便は売り切れでした。オーランドで満席ということはまずないでしょうが、マイアミ手前のフォートローダーデールでドカドカ人が乗ってきたので、おそらく、途中駅からの切符を先に買われていると、オーランドですいていても通しでは売り切れになってしまうのだと思いました。もちろん乗る曜日や時間帯によるでしょうけど。
駅の改札を通るとすぐ持ち込み荷物のX線チェックがありますが、飛行機のときほど厳しくない感じです。観光で来てる人は持ってないでしょうけど刃物は持ち込めないです。
日本と勝手が違うと思ったのは、（途中駅の場合は分かりませんが）乗車を待つのはプラットフォームではなく、上の階（マイアミだと下の階）の広場で待たされ、ボーディングのアナウンスがあってからエスカレーターでプラットフォームに行きます。置いて行かれそうで不安になるかもしれませんが、本数が少ないので、周りの人の動きに注意してれば、大丈夫でしょう。席は全席指定のようです。あと、何分か前になると改札を閉じられ駆け込み乗車ができないようになってます。
車内は、日本でいうと京成スカイライナーみたいな感じで、両端に荷物置き場があり、頭上の荷物置きには飛行機で持ち込みサイズのものなら十分置けます。私は大きくない持ち込み荷物だったので無料でした。
マイアミ駅はダウンタウンにあって便利でした。タクシー乗り場の立て札があるとこがウーバー乗り場になってました。
Blightlineは、窓に遮光模様があって景色が楽しめませんが、日本とは違った鉄道ということでお勧めです。無料WiFiと電源もあります。参考まで。

イベント開催日はたいてい主催者がライドシェア乗り降り場所を指定します。会場の直近は本設駐車場へ出入りする車を優先に交通規制が取られますので、ウーバーは直近まで行けないです。質問者さんの言うWalmartは会場と道路をはさんだ反対側のすぐ隣のものでしょう。ハードロックに会場が移ってからのマイアミオープンに私は行ったことがないのですが、フットボールの試合の時の場合だとウーバー乗り場はこのWalmartのさらに南側、歩いて20分も離れたところです。大通りぞいを歩けば道路照明があり真っ暗て事はないし危険な目に会うことも無いでしょうが、ちょっと歩かされますね。テニスの場合は会場のキャパ的にフットボールほどの人や車の数にならないでしょうから、もっと近くに設定されるかもしれません。これは大会日程が近づいてからホームページで確認するしかないです。
マイアミの市街地電車は2つあり、空港まで行ってるのは正確にはメトロレールですが、これは夜になると車両内が何か映画で見るような薄暗い雰囲気で、敏感な人には暗くなったあとはお勧めしないですね。ダウンタウン内を走ってるメトロムーバーは少しマシだった記憶があります。空港周辺は、そもそも歩行者のことを考えて道路が造られて無いので、歩こうとはしない方が良いですよ。ダウンタウンまで、料金かかるかもしれませんがサウスビーチまで、ウーバーで行ってから歩くのが良いかも。