こんにちは。
ドイツでドイツ人夫と結婚した者です。お役に立てればと思い回答させていただきます。
私たちはドイツでドイツ式の結婚をした後、帰国はせず日本領事館にて婚姻届を提出しました。ドイツでは夫の名字、日本での名字は特に変更していません。私の戸籍に旦那が入っています。パスポートの名字は、旧姓(旦那姓)となっています。わかりやすく言うと、「Yamada (Meier)」ということです。
しかしながら、ドイツの生活では常に旦那姓でくらしています。もちろん銀行カードや仕事、各申請書等。
ただ外国人局の申請だけは違います。
市町村に寄って変わってくるかもしれませんが、私は引越を何度かしていくつかの街で滞在許可を申請した経験がありますが、どの街もパスポートに記載の名字にて登録されました。私の場合はYamadaさんです。滞在許可証にもYamadaと書いてあり、裏面の備考欄にMeierと記載あります。パスポートの名前が絶対です。()は受け付けられません。
質問者さんも私と同じく日本では旧姓のままなので、パスポート名が新姓のみになることはないのではないでしょうか。ということで新姓での滞在許可証が発行されることはないと思います。
そしておっしゃる通り、日本でドイツの滞在許可を取った上で来独する必要はないかと思います。私はビザなしで(観光ビザ3ヵ月あるので)来独してすぐに管轄の外国人局にて申請しました。
ドイツあるあるですが、街に寄って、担当者に寄って、言うことが違うので、私の経験はあくまでも参考程度になればと思います。
いろいろ大変だと思いますががんばってください！！