こんばんは。シドニー国際空港直ぐそばに住んでいるミミです。残念ながらシドニー空港は小さいためショッピングも食事も出来るところが少なく余り時間つぶしは出来ません。
一番近いショッピングセンターがEastgardens というところなのですが 400番のバスで行けます。但し 空港周辺の交通渋滞は日常茶飯事なので30分弱ほどの距離ですが行かない方が無難です。また国際空港到着後、乗り継ぎ便が国内線空港に行ってからの乗り換えになるはずなので 各自で空港間シャトルバス乗り場に行き バスを待ち乗りこむことになります。空港は隣り同士ですが公道を通ることになり所要時間は通常5分のところ これまた渋滞だと30分ほどかかることになります。
4時間のトランジットでしたら 先ずは国内線空港に移動され ゆっくりお茶したり お店を覗いて見たりされては如何ですか？早朝という事で 更に開いてるお店も限られてしまうとは思います。

今日から4ー5日間　激しい雨が降るという予報が出ています。オーストラリア全土にわたって　全く雨が降っていなかったので　干ばつも大問題になっているのですが　予報が当たれば　山火事も収まり　恵みの雨となるでしょう。いずれにしろ　雨が降らなくとも残念ながら燃え尽きてしまう形で　4月までにはこのブッシュファイアーも収束すると思います。

マッコーリーパーク近くには大きなショッピングセンターがあり買い物には便利ですが
街歩きするようなエリアではありません。
インターコンチネンタルホテルのあるシドニーCBDと言われるエリアはオペラハウスやサーキュラーキーのフェリー乗り場、歩いて市内中心地のショッピングエリアやロックスなどの散策が出来ます。中心地にはホテルも多く　もしご家族がオプショナルツアーに参加される場合のピックアップ場所になります。
郊外だとピックアップされない可能性があります。
ホテルの値段もインターコンチネンタルは高いですが安いホテルもたくさんありますよ。
また　サービスアパートメントを探して自炊も出来るような滞在もいいかと思います。

近くのショッピングセンターにお店が入っているので いつでも引き受けられます。

Kogan Agora xs ではありませんか？