こんにちは！
はじめましてReady to Goと申します。
初めてのニューヨーク緊張しますよね。
完全に個人的な感覚になってしまうので、安全を確実に保証できる訳では無いのですが、劇場付近は人通りも多く明るいので、さっさと歩いてしまえば大丈夫かと。
ただ日本人の感覚としては怖いと思うような人が歩いているのも事実です。
怖いと感じたらタクシーを使うのも手かと思います。
個人的に気をつけた方がいいと思うのはタイムズスクエアのど真ん中にあるマリオットホテル、ライオンキングあたりの人混みが凄いエリアで信号待ちしてる時は少し周囲に気をつけた方がいいと思います。
あとはポートオーソリティー周辺、ペンステーション周辺もポリスが沢山居ますがさっさと歩いたほうが良いです。
またミッドタウンウエストですど、ウエストエンド側の10ave 11aveの端側の夜歩きは気をつけた方が良いです。
それではお気をつけて楽しいご旅行を♪

こんにちはReady to Goと申します。
たまたまこちらのコメントを拝見させて頂きましたのでお役に立つか分かりませんが
回答させて頂きます。
もし宜しければご参考までにどうぞ。

過去に私の主人と友人がカウントダウンに参加した事があり情報をシェアさせて頂きます。

良かった点
・現地ならではの盛り上がりが体験できる。
・思い出になった。
・感動した！

大変だった点
・とにかく混んでいる
・トイレに何時間も行けない
・終了後、地下鉄、徒歩共に非常に混んでおり帰宅がとにかく大変だった。
と申しておりました。
ニューヨークは日本の様にトイレがどこにでもすぐ見つかるという訳ではないのでトイレ探しが大変だと思います。

少々高額ですがカウントダウン近隣のホテルからカウントダウンを楽しむという手もありかと思います。
タイムズスクエアにあるマリオットマーキスというホテルでカウントダウンパーティーがある様です。
21歳以上である事が参加条件の様です。
ホテル滞在の場合、カウントダウンが開催されるBroadway側の部屋はすぐに埋まってしまうのでホテルの窓からカウントダウンが見れなかったというお話も聞いたことがあります。

ご参考までに！現地情報でした。
楽しいご旅行になりますように。