エリア次第だと思います。
例えば、ロウアーマンハッタンやBrooklynではなくて、ミッドタウンエリアにあるバーであれば、不安を感じる事はないと思います。
またニューヨークにはスピークイージーと呼ばれる隠れ家バーがあって、価格帯は上になってしまいますが、マンダリンホテルの上階にあるバーの裏にあるThe Officeという所は雰囲気も抜群でおすすめです。