こんにちは。ロンドン駐在3年目のFlying dog flaと申します。
質問の件、以下のルートがお勧めです。
https://maps.app.goo.gl/ff8UW8iMjyz9odXy7
Elizabeth LineからDLRに乗り換える方法もあるのですが、
DLRは路線が分岐しており乗り換え駅をミスする可能性があるのと、
改札がなくてちょっと目立ちにくいところにある場所でタッチ決済する形で、
乗車代支払いをミスする可能性があるので要注意です。
推奨のElizabeth LineとLondon Busなら上記懸念もなく、安くて速くて安心だと思います。
ちなみに乗車代はクレジットカードでタッチするだけなので日本のSuica/Pasmoと同じです。