おそらくAirbnbがいちばん安心して安く泊まれる手段だと思いますが、あとはHampton InnやBest Westernなどのチェーン系3つ星ホテルを使うことも良いかもしれません。個人で経営されているモーテルだと当たり外れが激しいので、私はあまり使いません。また同じ地域に数日間滞在する場合は、キッチン付きのExtended Stayと呼ばれるアパートタイプのホテルで地域の食材やワインを使って自炊するのも楽しいかもしれません。ナイアガラ周辺では、カナダ側に泊まって、ナイアガラの滝の観光をしたほうが、アメリカ側より綺麗だしお得だと思います。12/24～1/1までの間は、クリスマスホリデーにあたるので、Airbnbの予約も早めにしておいたほうが良いと思います。

ニューヨーク市公認の黄色いタクシーは、だいたい普通のセダン型とミニバン型がありますが、両方とも料金は同じはずです。基本的に事前予約はできませんが、空港の出口の前に何台も停まっているはずなので、ミニバン型のドライバーにお願いすればいいでしょう。もしミニバンがいなければ、出口付近の地上交通案内（Ground Transportation Information)のカウンターでお願いすれば、案内してくれると思います。

基本的に集団行動をして駅構内にいる限りは比較的安全だと思いますが、浮浪者や見知らぬ人から話しかけられても無視して足早に立ち去ることが大切です。常に集団行動をして、常に荷物に手をかけておくようにしてください。また警官や警備員の目の届く範囲内にいれば、浮浪者や強盗もないはずです。人気のない場所は避けられるべきです。

できる限りお答えしますね。
1. アメリカのスーパーやお店でクレジットカードで買い物をする場合、基本的にPINは必要ないはずですが、お店で使用されているカードリーダーによってはPINを入力するように求められる場合もあります。その場合、キャンセルのボタンを押すとPINの画面からサインの画面に移るはずです。銀行のATMなどで現金を引き出す場合にのみPINが必要なはずです。
2. 長距離バスは、マンハッタンにあるPort Authority Bus Terminalというところで乗れるはずですが、Greyhoundだと予約制(注:座席指定ではありません)ので、バス停にいってみたら満員になっていて乗れなかったということはないでしょう。ニューヨークの地下鉄は、日中ならそれほど治安を気にすることはないと思いますが、スリや荷物には常に気をつけておいたほうがいいと思います。クイーンズからなら地下鉄のEラインでWorld Trade Center行きに乗って、42nd Street - Port Authority Terminal駅で降りれば、バスターミナルまで行けます。
3.無難な観光スポットはStatue of Liberty、Times Square、Central Parkなどが一般的かな。ちょっと今は忙しいのでガイドは他の方に頼まれたほうがいいとおもいます。

ナイアガラの滝は、夏に訪れた方が良いと思います。アメリカ側からなら遊覧船に乗って滝の真下まで行けるので、ものすごい水しぶきを浴びながら滝のスケールの大きさを満喫することができます。ナイアガラとその周辺スポットだけで１〜２日は過ごせると思います。

自分の経験からすると、ひとつの場所に２〜３日ぐらい滞在すると、徒歩で街を探索したり、バーやワイナリーを訪れることもできるので、訪問先の数を絞ってゆっくりと旅をするのが好きです。

また、ニューヨーク州やニューイングランド地方（アメリカ北東部）にはきれいな街もたくさんあるので、秋の紅葉シーズンに訪れてもとても綺麗です。