グループということはツアーですか？そうだとしたら
ツアー中に3、４の商品などがあるお店に寄ってくれると思います。3は死海周辺の観光地併設のお土産やさん、4はナザレやベツレヘム。2は出国時の空港の免税エリアにあるCD屋。1はツアーがどこを回るかわからないけど、ガラリヤ湖側のヤルデニットと呼ばれる洗礼場、またはスーパーなどです。いいランクのヤルデンワインは空港にあるけど、乗り換えのある日本人だと持っていけません。

確かに公共のバスですと空港近くまででそこから一度乗り換える必要がにあります。
シェルートだと乗り換えの手間は省けますが、欠点としては町中を1時間弱回りながら予約客を拾うので最初の方だと時間がかかります。ただ町の西側に近いあたりだと最後の方になる可能性が強いです。
セントラルバスステーション自体は拾ってもらうのは難しいと思いますがその近くのホテルから拾ってもらうように予約すれば可能です。例えばJerusalem gate Hotelなどです。時間的に余裕があれば、シェルートでぐるぐる回るのも面白いですが、観光でいかない住宅地など回るので。あと注意として朝の通勤時間などピックアップできない時間があります。どの道事前に予約が必要なので確認して下さい。またイスラエルは空港到着は出発3時間前までです。

土曜日の安息日(シャバット)の営業時間について
シャバットが終わるのは季節によって異なります。なぜなら日没を確認しからなので、店舗の営業時間は各店で異なりますが大体シャバット終了後1-2時間後としているところが多いようです。従って夏は遅く冬は早いです。ちなみに今週6月24日のシャバット開けはエルサレムでは19:11分です。冬の短い時だと16:20頃のこともあります。
どの時期に行かれるかわかりませんが、夏場であれば9時過ぎ頃に行けば店舗もいくつか空いているのではないでしょうか？(主にはレストランと思いますが) マハネユダ マーケットからマミラモールはトラムでも行けます。商店より公共の乗り物の方が早く動き出します。タクシーであれば50シェケルあれば十分に足りると思います。