初めまして。ロンドンのガイドをしていますitsukiと申します。
ホテルのリサーチ中ということで、ご予算は一泊あたりということであれば、以下のエリアをお勧めいたします。
Russel Square 周辺
大英博物館まで徒歩10分程度。中心地にも電車ですぐに出ることが可能です。
Paddington 周辺
ヒースローからのHeathrow Expressを利用されるなら、終着駅であるPaddingtonがお勧めです。中心地までは電車で15ー20分程度。治安も良いエリアです。
Earl's Court周辺
ヒースローから地下鉄Piccadilly lineで1本で出られます。治安の良いエリアで、日本人の方が良く滞在されるエリアです。
中心地までは20ー30分程度。

個人的にはHammersmithは治安は良いエリアですし拠点にするのは問題ないかと思いますが、少し中心地からは距離があるのが難点かと思います。また、主要路線である
Hammersmith&Circle lineとDistrict lineは休日に運転を休止する可能性もあるので、注意が必要です。

参考になりましたら幸いです。
itsuki

初めまして。itsukiと申します。
こちらの気候は9月より、グッと寒くなってまいりました。日中は１５−２３度程度のことが多く、夜は必ず10-13度程度まで冷え込みます。ですがコートを着るほどではないので厚めのジャケットと、脱ぎ着のできる格好（シャツの上にカーディガン、または長袖の下着にシャツなど）をされることをお勧めいたします。

あやまるさん
初めまして。itsukiと申します。
こちらの気候は9月より、グッと寒くなってまいりました。日中は１５−２３度程度のことが多く、夜は必ず10-13度程度まで冷え込みます。ですがコートを着るほどではないので厚めのジャケットと、脱ぎ着のできる格好（シャツの上にカーディガン、または長袖の下着にシャツなど）をされることをお勧めいたします。

こんにちは。
余程の場所でなければ、犯罪に巻き込まれることはないと思いますが、もし余程心配であれば、食後のタイミングで二人揃ってトイレに行かれることをお勧めします。
店員さんは基本的にあまり日本のように対応してくれる人は多くありませんので、そこまで頼れないのは実情です。(高級なレストランなら多少事情は変わってくるかもしれませんが)
参考になれば幸いです。

こんにちは。
旧紙幣は今市場では使えなくなっています。2017年-2018年にかけ全硬貨紙幣が変更になりました。
ですが、旧紙幣を交換することは出来ます。大体の銀行の窓口で、交換を受け付けてもらえるはずです。Barclays、HSBC、Lloydsなどの大手銀行に行けば確実だと思います。銀行支店は大きな駅の近くならどこにでもあります。
参考になれば幸いです。