初めまして！少し遅くなってしまい，申し訳ありません；；

Edge Waterの方まで行くにはおっしゃる通り，車がなければ，NJ Transitという会社のバスの利用がメインとなります．
まず，全ての路線が載っているような図は，私の知る限りありません．

私が初めていく場所へバスでの行き方を検索するときはこのような感じです↓
１．"Transit" という経路検索アプリで可能性のある路線を検索する
２．NJ transitから出ている路線ごとの情報が載っているpdfを探して，料金・スケジュール（頻度）・大まかな経路を確認する（見方分からなかったら聞いてください！）
http://www.njtransit.com/var/var_servlet.srv?hdnPageAction=BROADWAYGetBusTo
３．実際にバスに乗るときは"NJ TRANSIT"というアプリでバスがあと何分で来るかをリアルタイムで確認しながら待っています．またこちらのアプリでバスのチケットもカードで事前に買って，チケットを見せています．

Transitというアプリが日本のストアでもリリースされているか分かりませんが，ぜひ確認してみてください．出発地から到着地までの行きやすさ＆バスの頻度等参考になると思います．Googleでも経路検索はできますが，１経路しか表示されないという点や表示が少し分かりにくいと思います．

携帯があるかどうかは大きいと思います．携帯がありましたらすぐに前述したようなアプリで経路検索できますし，UberやLyft等を併用すれば効率よく回れます．（紹介で安くなるので聞いてくれれば，紹介コード教えます！）ライドシェアは２人以上でしたら割とお得かなと思います．ただNYからNJと州をまたぐと値段が一気に上がるのでその部分だけはバスやミニバスの利用をお勧めします．
行く場所が決まっていて，短期の旅行で携帯必要ないなと考えるなら事前に色々調べておく必要があります．と言っても行き方，路線のスケジュール，バス料金，バス乗り場とかですかね？

バスは定刻に来ないって結構ネットで言われていますが，確実ではないとだけ言っておきます．そこまでひどくありませんが，たまーにあれ，来ないな？となります笑 いつも遅延するからって遅めに行くとそういうときに限って早めに行ってしまうので本当に困ったものです笑

これは本当にさらっと調べただけなんですが，フェリーはこのような路線があるようです．私は乗ったことありませんが，分からないことがあれば調べるの等お手伝いしますので，また聞いてください．
https://www.panynj.gov/commuting-traveling/ferry-transportation.html