往診はなかなかしてくれませんね。
通常は救急病院に行くことになります。

ロンドンの場合、ジャパングリーンメディカルという病院があり、日本人のドクターで３６５日年中無休で診療してくれます。
旅行保険に入っていれば、費用はカバーされる（保険にもよりますが）とおもいます。
詳しくは以下を参照してください。
http://www.japangreen.co.uk/introduce/acton.html

25日は電車、バス、すべてが止まり、美術館、博物館を含め基本はどの場所も閉まっています。
町並み等を見てあるく事はできますが、レストランもホテル以外では休みなことが多いので
25日の観光はお勧めできません。
一部のタクシーや空港との交通は動いているかと思いますが。