こんにちは。フィンランド在住です。
質問を整理します。
1．一人旅の安全性
深夜の繁華街のバー等は多少危険があるかもしれませんが、
昼間であれば日本と同等レベルで安全かと思います。
海外での最低限のマナーを守っていれば危ない目に合う確率はかなり低いと思われます。

2．3泊5日でのムーミン博物館とムーミンワールド
ムーミンワールドはトゥルクの先のナーンタリ、ヘルシンキから電車とバスを使い片道2.5から3時間ほど、ヘルシンキからナーンタリへの直通バスもあります。
冬はムーミンが冬眠しているため、夏しか営業していません。

ムーミン博物館はタンペレにあり、トゥルクとヘルシンキが丁度1辺200kmほどの三角関係にあるため1日で2箇所を回るのは大変だと思います。

タンペレかトゥルクで1泊する形で2箇所周るのであれば問題はないかと思います。

3．ヘルシンキのおすすめスポット
世界遺産に登録されている要塞の島のスオメンリンナ島はヘルシンキからフェリーで20分ほど、
他の観光地もヘルシンキに集まっているので1日または1.5日で周れると思います。
個人的にオススメなのは森です。フィンランドは森が美しいです。

どちらのフェリーをご利用でしょうか？
殆どのフェリーターミナルからトラムまたはタクシーで移動が可能です。
下船する人も多いので比較的安全かと思います。

もし都合が付けば同伴も可能です。
ご検討お願いいたします。

はじめまして、えんと申します。
ヘルシンキ在住です。
1．中央駅からトラムでターミナル2までの所要時間
タリンクシリヤラインでのタリン行きですね。
トラム利用で15分ほどで移動できるかと思います。

また、6:30から7:00（チケットに記載）にはチェックインが可能です。
チェックイン後に船に乗り込むのですが、皆、席を確保するために小走りになることもあります。
ゆっくり行くと、あまり快適な席（海が見えるソファなど）はとれないかもしれません。
ただ、初でしたら船内散策などで時間も使うと思うので、問題ないと思います。

2．観光地
天気が良ければ世界遺産のスオメンリンナ島が一押しです。
また、もっと自然を堪能したい場合、ヌークシオの国立公園もおすすめです。

3．乗換案内ソフト
GoogleMapで検索可能です。
パソコンでも携帯のアプリでもGoogleアカウントがあれば事前に場所をマークしておくことも可能です。
トラムやバスの番号や時刻表も出てくるので普通に使うには問題ありません。

はじめまして。
フェリーへは1時間ほど前に乗船する事になるので、タリンの観光を楽しむには22:30発の方が良いかと思います。
私もよくその時間のタリンクシリアを利用しますが、日没も22:30以降ですし、ターミナルの目の前からトラムも出ますので、危険と感じた事はありません。

また何かあればよろしくお願いします。

はじめまして。
ヌークシオに関してはご自身での移動も可能です。
ただ、旅行では時間の制約があるかと思いますので、ツアーなどを利用される方が時間を有効的に使用できます。
6月末であれば22時30頃までは明るいので、日本では味わえない感覚を味わえるかと思います。

また何かあればよろしくお願いいたします。

はじめまして。えんと申します。
現在フィンランドに居住しております。あと数年は居住予定です。

ご質問の件ですが食生活や疲れで体調が崩れてしまうこともあるかと思います。
なので最低限の準備は必要です。

1．病院への行き方や予約について
まずは糖尿病でも加入できる、海外旅行保険を探しましょう。
海外旅行へ行くなら保険に加入したほうが安心です。なぜなら・・・
→高額請求が来る場合がある
→アシスタントサービスがあり、病院の予約代行や電話通訳が無料
→その他のトラブル（盗難やケガ）でも保証される
通常、予約をしないと1日中待たされる事があります。
ただ予約をしたからといって、すぐに対応してもらえるわけではないので、
夜体調が悪いと思ったらすぐに電話で予約の依頼を行い、翌日朝（または昼）の予約を行うのが良いと思います。
その点でも保険でまかなえるほうが気楽に予約できるのでおすすめです。

2．医療費目安
以前40度の高熱で受診した時ですが、
15分ほどの診察とインフルエンザ検査、血液検査　15000円ほど
薬局での薬代　2000円
タクシー往復　2500円
トータル2万円ほどです。上記は最低限で場合によってはもっとかかります。
もちろん保険に加入していればタクシー代含めすべて保険でまかなえます。

3．市販薬
正直オススメできません。
上記の高熱の際に出された抗生物質も、日本の医療機関へ相談したところ、日本で通常出される量（1回の摂取量）の2倍ほどになっていました。
体の大きさも作りも違うので、それぞれにあった薬が必要ですし、
フィリピンなどでは日本の処方薬も処方箋なしで買えてしまったり、国によってルールが様々です。

日本から「普段使っている市販薬」や主治医と相談して「処方薬を緊急用に処方」してもらうが一番良いと思います。
1週間の滞在であれば十分かと思います。

他にもアドバイスとしては、
普段から摂取している薬の名前と一般名（薬品名）をしっかりと書いてまとめておくことです。

例えば、医療機関を受診した際にどんな薬を飲んだのか聞かれた時に…
「ロキソニンと抗生物質（クラビット）」と話したところでこちらの医者は分かりません。
日本ではメジャーな薬でも海外（特にヨーロッパでは）全く使われていない事も多くあります。
「Loxoprofen sodium hydrateとAntibiotics(Levofloxacin hydrate)」
と言わないと伝わらないのですが、もちろん体調が悪い時にそこまで調べることも話すこともできません。

なので、持病の薬は主治医に必ず一般名を、市販薬もパッケージごと（なかの説明書も）持っていくことで理解してもらえます。

保険に関しては1週間ヨーロッパであれば二人で通常5000円ほどですので入っておくべきかと思います。

私自身、来年のこの時期に必ずフィンランドにいるとは限らなので、今から確実な受注をすることはできませんが、
私がまだ滞在している場合ご協力します。
電話対応、付き添い、その後のケアなどすべてお任せください。

長文となってしまいましたが、ご検討よろしくお願いいたします。