今月10才、13才の息子2人とオーストラリアに行く予定です。シドニーに一日だけ観光できるのですが、以下の場所へどのような順番で行くのが１番効率が良いでしょうか？ゆっくりと周りたいと思っているのですがこれらすべてを一日では無理ですか？ちなみに公共交通機関を使う予定です。
オペラハウス、ハーバーブリッジ、タワーアイ、ハイドパーク、タウンホール、セントアンドリュース、セントメリーズ大聖堂
他に見るべきところはありますでしょうか？

弾丸2泊5日でオーストラリアに行きます。
1日目 夜 日本発
2日目 9:35 シドニー着、泊
3日目〜4日目 エアーズロック
5日目 朝 日本着
というスケジュールです。
2日目、ブルーマウンテンズを見てみたいです。
ブルーマウンテンズを見てシドニー街中に帰ってくるのは、自力だと難しいですか？
だとしたらいいチャーターご存知でしょうか。
また、ブルーマウンテンズに行ってシドニー観光もするというのは時間的に厳しそうでしょうか？
ここはもうブルーマウンテンズやシーニックワールド等に振り切ったほうがいいのかなと、迷っています。