OeBBの検索で調べましたら普通にレイルジェット(直通運転)が運行予定でした。
ご参考までに8時台は8:12と8:40発、15-17分程で空港に着く予定です。
またHBFからだと空港行きのバスも運行されているはずです。(1時間に2本)

こんにちは。
西駅なら1時間に1本ですが深夜もバスが運行されています。(中央駅経由)
https://www.viennaairportlines.at/de/dam/jcr:04733850-c7b2-42f8-b22d-0b41908ce56c/fahrplan-val1-03072023.pdf
到着が1時半とのことですので2時半発まで待っても良いならばこちらで移動されるのも良いかと思います。
チケットは片道11ユーロ、往復だと20ユーロです。

ちなみに先日フラットレートのタクシー利用しました。
スーツケースが壊れたため電車で帰るのが大変でやむを得ずだったため予約しておらず、到着後の飛び込みでの利用でしたが42ユーロ(プラスチップ3ユーロほど渡す)でした。
予約するともう少し安く利用できるかと思います。
ターミナル3の到着ロビーでたところの左手に何社かデスクがあります。

ウイーン空港はこじんまりしていて比較的安全ではあり、週末は深夜早朝発のチャーター便やLCCの運航も多いため大丈夫だとは思いますが、女性一人だと警戒は必要です。
バスは確かにお手ごろではありますが、安全第一ではあるので状況次第ではフラットレートタクシーの利用も検討されるとよいかもしれません。
ご参考まで。