> 学校に電話するとか、電話を受けるとかもできた方がいいのか・・
イギリスでの携帯番号を持ちたいということであれば　
SIM card only という契約をするといいのでは　ないかと思います。
LebaraやGiffgaff などは　１ヶ月単位での契約ができます。

イギリスでは　e-simを　使用したことがないので、お薦めというわけではありませんが、　
イギリス以外の国を旅行する場合は　easysimを利用しています。　
https://www.easysim.global/destination/uk
　

ロンドンで　高校生の女子が大人の同行無しでミュージカルを鑑賞することは危険とは思われません。明るい時間の公演は　2時半から始まるようですのでこちらのチケットを購入ください。　

ロイヤルオペラハウスは　コベントガーデンにあり、近辺にはホテルも沢山あります。

サボイホテル、　ウォルドルフ ヒルトンが　有名な高級ホテル
４星のストランドパレスが　おすすめでしょうか。　どこも古くからあるホテルですが
希望条件にはあっています。　最近は、新しいホテルも増えているのですが、
シャワーのみのお部屋が多いのが現状です。