はじめまして。NY在住のBriBri32です。
ご認識かとは思いますが、下記はあくまでも私の個人的な意見です。
お含みおきください。

NY市内でのホテルのチェックアウトはたいてい11AM頃だと推察され、JFKまでの移動を考慮してもかなり長く観光ができるかと思います。ホテルでも荷物は預かってもらえるとは思いますが、それだけの長時間でも預かってくれるかはホテルに事前に書面で確認されていた方が得策でしょう。書面で確認ができた場合、印刷してお手元に保管されることを合せてお勧めいたします。

最終日までのご予定が分かりかねますので、具体的に観光ルートのお勧めはできませんが、JFK近くと比較すると格段にマンハッタン内の方が有意義に過ごせるかと思います。JFK付近では、特定の目的がない限り、お食事を含め観光を楽しめる場所はかなり少ないかと思います。JFK付近の治安を考慮しましても、お勧めはできません。

最近はJFKでのセキュリティーは以前よりも長くかかる傾向にあります。また、マンハッタンからJFKまでのご移動にお車をご利用の場合、渋滞の可能性も十分にありますので十分な余裕をもたれた方が得策です。

NYは求めれば何でも与えてくれる街です。素晴らしい旅になりますように。