メルボルンは基本的に1日の中で四季があると言われており、それは事実です。
5月は基本的に寒いですね。日中あたたかいひもありますが、7本的に秋の終わり辛いと思った方がいいと思います。
最近でさえも昼間は半袖を着ていますが、朝晩はダウンジャケットを羽織っています。なので、厚手ののジャケットで中は重ね着で温度管理できるものがいいかと思います。