やはり、土曜日の夕方は混みますね！
市内の移動は電車やモノレールの方がいいかもしれません。
タクシーアプリですが、現在uberは撤退しておりgrabだけになっています。
市内でgrabを呼ぶ際は、grab pick up pointと表示された掲示パネル付近が便利ですよ。

unkanさん
まず、バドゥ洞窟、次にブルーモスク、最後にピンクモスクが効率的ですよ。
移動はタクシーのチャーターが楽でいいです。言葉の問題を考慮すると、滞在中のホテルに頼むのがいいと思います。「Please arrange the private tour starting from Batu cave ...」
みたいな感じです。
昼食は、タクシーの運転手さんに相談するのが良いのでは？

あと、KL bird park という野鳥園がKL市内にあります。トロピカルな鳥達と触れ合え、お勧めです。

yukaさん
ご質問の三カ所を半日で回るのは無理があります。
KL市内からピンクモスクは40～50分、ブルーモスクは約30分、バドゥ洞窟は約20分かかり、滞在時間はやはり1、2時間は必要です。
丸一日あれば可能かと思います。
タクシー相場はすいませんが、存じ上げません。