回答が遅れて申し訳ありません。質問が入っているのを見落としていました。残念ながら、パックのご飯を売ってるかどうかは知りませんが、お弁当を売ってる店を挙げるとすると、http://www.bentovermont.com/　（バーリントンのダウンタウン）
https://www.yelp.com/biz/sushido-williston-2 （やや離れた、空港から10分くらいの場所）
くらいでしょうか。
あるいはニュージャージーにあるミツワ（http://www.mitsuwa.com/locations/edgewater/?lang=ja）などでは、オンラインで商品を購入して発送してもらえると聞いたこともありますが、実際に使ったことはありません。

ご存じのとおり、アメリカは広い国ですし、世界で最も進んだ先進国ですから、どの地域が安全かと漠然と質問されても困ります。ご本人がもう少しよく調べて、どの地域に行きたいか考えを絞られたうえで、バーモント州について具体的なご質問があれば、できる限りで喜んでお答えします。
ワーホリというのは、大学生が夏休みを利用してアメリカで働きながら滞在できるJ1ビザのSummer Work Travel Programの事だと思いますが、ビザの申請もこの頃は面倒になっているようですね。最低条件としては以下のようですので、ご参考まで。
「To qualify for a J1 visa for summer work and travel, the applicant must be currently enrolled in full-time, post-secondary education outside of the US and have proficient English language skills. Applicants must be sponsored by an approved sponsoring organization and may need to meet additional requirements as determined by their sponsor. 」

ご質問ありがとうございます。時差の関係で回答がやや遅れました。
個人的には知らない場所ですし、バーモント州内地元でもあまり知られていない場所ですが、
https://www.tashatudorandfamily.com/visit#plan-your-visit-2
によると、庭園は個人でいつでも訪問できるわけではなく、見学ツアーに参加するのみのようで、しかも6月に3回と10月に2回の5回のみ開かれるようで、前売り券もかなり早く売り切れるとのことなので、予約は必須です。チケットは、$185＋税（6%）とのことです。
今年の分のチケットは、1月30日に発売されるので、上記のウェブサイトに登録し、まずチケットを確保するのが先決ですね。
10月は確かに紅葉が見事ですが、観光のピークシーズンなので、宿泊施設が早く満室になってしまうことや、値段がかなり高くなってしまうことが難点です。6月の初夏は比較的涼しいことが多く、いい季節だと思います。
日本からいらっしゃる場合、バーモント州はかなり遠いですね。上記のウェブサイトにも多少の情報はありますが、ニューヨークかボストンまで、日本から直行便で来て、そこからAlbany空港まで短距離国内線でいらっしゃれば、比較的近づけます。しかし、そこからは、レンタカーで移動するしかないでしょう。公共交通ではかなり無理がありますし、お母様のお年を考えると、いくら元気でお体に不自由などなくても、日本から長旅をしてきて、荷物を運びながら公共交通というのは、やはり無理が多すぎると思います。
とりあえず。

あ、余談ですが、私がよく行くバーモント州のBenningtonにあるピアノ合宿のオーナーPolly Vander Lindeさんのお母さん（ピアノ合宿の創設者）の名前（旧姓）が、Rosamond Tudor（Tasha Tudorのお母さんの名前と同じ）で、Pollyさんの妹にTashaという名前の人がいるのが気になって、聞いてみたら、このTasha Tudorという人は、Pollyさんの祖母の姉妹に当たる人で、何度も会ったことがあるそうです。 こんな偶然ともいえるきっかけで、Pollyさんの大叔母さんを知る機会があってよかったです。