タクシーはものすごく高いのでやめておいた方がいいと思います。
Uberで＄87-116と出ています。問題は引き受けてくれる人がいるか、ですね。
ドライバー目線で考えて、行って帰ってくるだけですと、採算取れないですし（元々車でしか行けないところですから、帰り道でお客さんを拾うこともできない）、行って散策して帰りの時間まで待っててもらうとなると、その間ドライバーはお客さん取れないですからね。

以前、日本から友人が遊びに来た時に利用しましたが、現地の日系の少人数ツアーで行かれるのがよろしいのではないでしょうか？以前http://www.qjs.com.au/を利用しましたが、丁寧で比較的安価で良かったですよ。

もしかしたら、日豪プレスで「$XXXXで引き受けてくださる方いませんか」と投稿したら、誰か名乗りを上げてくれるかもしれませんので、お試しください。
https://life.nichigopress.jp/ool/work/
https://life.nichigopress.jp/ool/circle/

本数が少ないですが、ブリスベンからサーファーズまで、グレイハウンドバスという長距離バスが出ているようです。安いですよ。
https://www.greyhound.com.au/travel-info/popular-routes/brisbane-surfers-paradise
Bookingをクリックして、Brisbane International Airportから、Surfers Paradise大人二名でチケットの予約ができます。

電車やバス乗り継ぎも、GoCardというスイカみたいなのにお金をチャージして、あとは、Google Mapsにしたがうだけで簡単にできますので、大変なことは何もないですよ。

サーファーズからサンクチュアリーは、トラムにのって終点まで行って、そこからすぐ700番のバスなので、乗り換え一回だけです。
各種テーマパークも、TX2というバスがしょっちゅう行き来してます。

送迎頼むほどでもないかと思いますよ(^^)。

私は車を持っていないので、日本から友人が来た時に一緒にこの会社のツアーを利用しました。日本人の方が、丁寧にガイドブックには書いていない見どころもご案内してくださって、和やかで楽しいツアーでしたよ。去年の段階では一番安かったと思います。おすすめです。www.qjs.com.au/

こちらはいかがですか？？
シドニー、ブリスベン、ゴールドコースト、メルボルン、パースなど、いろいろあるようですよ。
http://www.vintageandclassiccarhire.com.au/qld-gold-coast/

クラシカルカー愛好家の友人情報だと、ここにもたまにでているようです。
https://www.adrenaline.com.au

参考になればとおもいます。

あれ？この間ご返信したのですが、表示されていませんか？
変ですね。再度ご返答申し上げます。

こちらはオーストラリア全土やってるようです。
クラシックカー専門レンタルですね。
http://www.vintageandclassiccarhire.com.au

こちらは、たまに扱っている、とのことです。
https://www.adrenaline.com.au/

クラシックカーマニアの友達の情報です。
お役に立てば幸いです。