ご質問ありがとうございます。
個人的な意見ですが、参考になれば嬉しいです。
最初はrupeesendで送金していたのですが、transfer wiseの方がレートが良いようなのでそちらを使っています。

カトマンズも5月は暑くはなるのでエアコンがあれば快適ですが、日本のようにエアコンなしでは耐えられない、寝付けないほどの暑さにはほとんどならないと思います。

外は日光であつくなりますが建物の中は涼しいことが多いです。
扇風機がないと暑さがこもることがありますが、もし部屋の中に扇風機があればホテルの造りや風通しにもよりますが大丈夫ではないかなと思います。

私もカトマンズ在住ですが、今までエアコンなしで過ごしています。

カトマンズのラインチョールという所に「アンバサダーホテル バイACE」というホテルがあります。
お探しの条件にぴったり当てはまるかわかりませんが、日本料理屋さんが近いホテルという条件ではホテル内に日本料理屋さんがあるのでとても便利です。
バスタブがある部屋も選べるようです。
ホテル内にある日本料理屋「こてつ」は、日本人の板前さんもいたりと、料理も本格的な味です。
タメルまでもそれほど遠くなくタクシーを使えばどこにでも行けると思います。
https://g.co/kgs/FWs2Wg
一つの参考としてご覧ください。

6-8月は雨期になり、雨がよく降ります。
マンゴーやライチを食べたい！と言う方にはいいシーズンですが、衛生面では乾期より少し難しいかもしれません。
ヒマラヤを見たい方は、見える確率が割りと高い10月後半～11月半ば、少し寒くなりますが1月末～2月始めもおすすめです。