よほどの遅延がない限り、大丈夫だと思いますよ。
先日知人が1時間半の乗り継ぎで荷物が全然出てこず、次の便に振り替えになっていましたが、
私は2時間半で間に合わなかったことはありません。
ご参考までに。

初めまして。
クライストチャーチから、テカポ湖まで3時間くらいの道のりなんですが、夕方の１６時着となると、どこの会社も運行していないようです。
どこのバス会社、シャトルサービス会社、ツアー会社だいたい朝７時くらいの出発となり、８時半が一番おそいピックアップ時間です。
または完全プライベートの送迎会社は、時間の対応はしてくれていますが料金が高額で、６５００ドルでした。（日本円にして約６０万円）

レンタカーをするのが一番安い方法です。
その代わり、かほ様のおっしゃる通り、テカポへ乗り捨てはできません。
ですので、ご旅行中に車を使い続けないといけない、または他の大きい都市まで乗って行かなければならないので、それができない場合は難しいです。
または、こちらのサイトで送迎依頼することもできます。
ですが、出発時間のことを考えると、テカポに一泊しないと難しいと思いますので、
ガソリン代、宿代（テカポは宿が高いです）などで、代金がなかなか高額になる、または引き受けてくれる方を見つけるのが難しいかもしれません。

どうしてもその日にテカポに行かなければならない理由がないのであれば、クライストチャーチに一泊して、翌朝の早朝のバスに乗るのがシンプルかと思います。
クライストチャーチの宿代を足しても、当日に送迎をしてもらうより確実に安くすみます。
参考になれば幸いです。