ユーロスターの駅からロンドンの中心まではとても近いので効率的に回れると思います。地下鉄かタクシーでバッキンガム宮殿→その後→歩いてトラファルガースクエアに行けます。そこから、ショッピングエリア、ボンドストリート、オックスフォードサーカスでぶらぶらしてはどうでしょう？１７時前には帰りのユーロスターの駅に到着した方が良いので16:30位には駅に向かってくださいね。
オックスフォードサーカスやボンドストリートにはアフタヌーンティーができるところが沢山あります。お子さんの性別と年齢がわかりませんが母娘だったらスケッチでアフタヌーンティーは面白いですよ。https://sketch.london/afternoon_tea.php#gsc.tab=0

日本でも買えるオレンジ色の新聞Financial timesに投信のパフォーマンス等は載っておりますので参考にして見たら良いと思います。こちらではどんな口座をお持ちですか？普通の投信から、住宅への投資、金や、利回り追求のお墓の権利まで色んな商品まで口座があれば海外から買える場合もありますが、口座なしで買えるかどうかは金融機関によります。プライベートバンクに相談されるのが一番良いと思います。

こんにちは、お子様とのロンドン滞在楽しんで下さいね。ハリーポッター以外にも楽しい所沢山ありますよ。私も丁度同じ位の年齢の子供がいます。ナチュラルヒストリーミュージアム、その裏手んkあるサイエンスミュージアム(入場無料)は特にその年齢の子供に人気あります。スペースシップ体験も楽しいですよ。ブラブラ歩くならショッピングも面白くレストランも多いコベントガーデンや、ロンドンアイ近辺からサウスバンクも楽しいと思います。歴史に興味があれば様々な美術館、ロンドン塔も見応えがあります。
パブは、基本16歳以下は保護者と一緒であれば入店可能ですが、夜、子供はあまり歓迎されない所もあるので、早い時間に食事が美味しいパブで夕食というパターンが良いかもしれません。
ロンドン市内を地下鉄やバスで移動するなら、Oysterカード(日本のSuicaみたいなカード)を最初に買われると良いですよ。