空港なので夜間でもタクシーは止まっていると思います。
ただ白タクがいないとは限らないので、安心を買うならbooking .comで予約されるなどしてもよいとおもいます。
デュッセルドルフの空港から市内中心部までは車で20分程度なのでbooking .comの48€もお迎えつきなら妥当かと思いますし、あと、Freenowというタクシーアプリも事前予約できて便利ですよ。
日本と同じでUberもあります（ただし非正規のタクシーが多いと聞きます）。
良い旅になることを願っています。