シドニーは週末にトラックワークといって、線路の修理をすることが多々あります。
今簡単に見たところ、今週末はシティーサークルという市内を回る線が対象のようです。
セントラル駅からであれば電車は問題なく出ているようなので、タクシーなどでセントラル駅まで移動した後、電車で空港まで行かれてはいかがでしょうか？

迷った時の為に地図もしくはどの道を通るべきなのか、をインターネットを必要としないものに残しておいた方がいいかもしれません。
山道は電波が通らない場所がざらなので、何かあった時の為の用意をすることをお勧めします。

また、ブルーマウンテン〜シドニー周辺は毎日のように道路渋滞があり、特にシドニーは運転が荒い人がかなり多いのでお気をつけください〜。

スーパーマーケット（ウールワース・コールス）、Big W、ターゲットにありますよ。
スーパーではお菓子コーナーに、他では子供のおもちゃ売場で売られています。
オーストラリアでもかなりの人気のようで、店先にポップが立っているのもよく見かけます。

Q．ブルーマウンテンズを見てシドニー街中に帰ってくるのは、自力だと難しいですか？

→シドニーからブルーマウンテンへは公共交通機関を利用する場合は電車とバスに乗って行く必要があります。
電車は駅のアナウンスがあるものが多いですが、バスは基本バス停の案内がありません。
車内アナウンスも運転手も特にどこがバス停なのか、すら教えてくれません。
英語に自身があるのであれば大丈夫かもしれませんが、あまり自身がなく個人で行かれる場合は時間に余裕がある場合のみおすすめします。

Q. ブルーマウンテンズに行ってシドニー観光もするというのは時間的に厳しそうでしょうか？

→一番短い時間でブルーマウンテンズ観光をしようと考えると車のチャーターなどがいいかと思いますが、どれだけ観光の時間を削っても移動で往復３〜４時間ほどはかかってしまいます。
フライトの到着が9時半とのことですので、ホテルにチェックインしたりなどの時間を考えるとこの日にブルーマウンテンズ観光がかなり厳しいと思います。
旅の疲れもあると思うで個人的にはシドニー市内から比較的近い場所の観光をおすすめします。

公式取り扱い店はCBD周辺に多数ありますが
直営店というのは残念ながらありません。