海ガメに会える確率やビーチや海の綺麗さなどから考えるとフランクランド島がいいかと思います。
完全な無人島で一般の船は行けません。毎日、観光船が出てます。船の中に昼食を食べる施設があり、ゴミなどは完全に持ち帰ると言うシステムをとっている自然重視のきれいな島です。誰でもいけますが人数制限があるので早めの予約がオススメです。
船の中にしか売店もなく値段も割高なので自分で飲み物持っていったりする人もいます。

ハートレイズ・クロコダイル・アドベンチャーズ Hartley's Crocodile Adventures
ワニが見たいならここおすすめします。

もし日曜まだ居られるならポートダグラスでフリマが開かれるのでシャトルバスで行ってみても楽しいかも。ポートダグラスはハイクラスのリゾート地なので値段もそれなりにしますがブティック、雑貨屋などぶらぶらするには楽しい所です。ビーチもあります。

午前中で出来るツアーに熱気球があります。朝、4時頃の鬼早い時間からですが飛行機に乗る時間に間に合うように帰って来れるので最後の朝に利用する人も多いですね。飛行機では爆睡になるかもですが。

丸一日かけてアサートンテーブルランドツアーに行くのもいいですよ。ケアンズから1時間半ほどのところにアサートンという街があるんですがそこの周りには有名な「カーテンフィグツリー」など色々な観光地があります。高原地帯で北海道の大牧場のような景色の中をツアーバスで廻ります。
いくつかツアーがあると思うんですが立ち寄る観光地や滞在時間などが若干違うのでお好みで。

問題ないと思います。
要は入国審査の時、それらを所持している事をキチンと申請するかどうかです。
必ず申請し隠さなければ問題ありません。
恐らくカバンを開けて見せてくれと言われると思いますからパッキングの時、すぐ出るようにしておけば楽です。