こんにちは。
バートンストリート含め、ダウンタウン、ダウンタウンよりも北側(湖側)は治安が悪いことで知られています。わたしもそのエリアでは1人で車から降りてお散歩などはしないです。ホームレスやドラッグをしている人が集まっているイメージです。
ただ、ちょっとこだわりの飲食店などもバートンストリートにチラホラあるので、日中、誰かと一緒だと行きやすいのかなとも思いますよ！
ちなみにバスはトロントからだとHamilton Go bus centre で降りて近くの市バスに乗り換えるのが分かりやすいのではないかな？と思いました。市バス Hamilton Street Railway 2番バスのルートがバートンストリートまで行くようですよ。
わたしはダウンタウンから離れたところに住んでいるのでこのくらいしか分かりませんが、何かの参考になれば幸いです。