ルンピニー駅はMRT（地下鉄）の駅です。
Gaysorn Villageの最寄り駅はBTS（モノレール）沿線です。これらの利用ですとMRTでSilomまで行きBTSへ乗り換えてSiam駅へ。更に乗り換えてChitlom駅へ。ここから徒歩で2-3分です。赤バスだと8THBで行けますが行き先がわからないバスに乗るのは難しいと思いますので、安心なのはタクシーだと思います。料金は50-100THB程度でしょうか。
日時にもよりますが比較的渋滞しやすい地域ですので時間に余裕を持って出発していただければと思います。

こんにちは。
いくつか回答させていただきます。参考程度にどうぞ。
① Grabなどの配車・配送のアプリはあると便利です。指定した場所に目的地を指定してタクシーを呼べますし、ちょっと小腹が空いたらデリバリーもできます。住んでる人間はよく利用していてとても便利です。
マップはGoogleMapがあれば問題ありません。タイ人は地図が読めない（読もうとしない）人が多いです。ドライバーにGoogleMapでGPSでナビが1番早いです。自分で使用するときもGoogleMapがあればだいたいの地理は把握できます。

② おそらく質問主様は女性だと拝察致します。ファッションがお好きであればBTSのSiam駅周辺は最先端のトレンドを感じることができると思います。
（ナイト）マーケットなどの市場であればチャトチャックマーケットなどを検索すれば関連マーケットが大量に出てくると思います。
東南アジアらしい景色やビーチであればバンコクから東へ2時間のパタヤへ。
世界遺産だとバンコクから北へ2時間のアユタヤへ。
食事は好みもあるのでなんとも言えませんが、やはり屋台飯はあまりおすすめできません。衛生的に難アリです。旅の記念に1度くらいならいいかもしれませんね。

③ タイは現在雨季に入っています。雨が降るとタクシーを求める人で溢れるため、先述のアプリを使用してもややタクシーが捕まりにくいように感じます。
また、通勤ラッシュや週末、乗車距離や行き先等の条件が重なるとなかなか取れない場合もあります。晴れていれば渋滞を無視できるバイタクが強いと思います。そのへんで拾うことができますから。
ただ、やはりボッタクリの心配はあるので、言語で交渉ができないようであればアプリ利用が確実だと思います。ちなみにアプリでバイク・タクシー・女性用タクシー等を選ぶことができます。

④ 郷に入っては郷に従えとあるように、バンコクにおいてもやはり文化や人種を理解することは大事だと思います。日本の常識は日本以外では非常識であることも大いに見られます。タイってこんな国なんだと大らかな気持ちでお過ごしいただければと思います。
犯罪的なところですと、細い路地や人気のない場所への夜間の一人外出はやはり危険です。
タイ人以外の人種も多く、毎日のようにニュースになっています。遊ぶところは遊んで、危ないところはしっかり避けるマネジメントは大事だと思います。

まだまだお伝えしきれませんが、一旦の回答とさせていただきます。
良い旅となりますように。

主にバンコクの話ですが、やはり外食文化が発展していることもあり自宅にキッチンがない壁やが多いです。その影響もあってか、日本人が多く住むエリアのコンドミニアムでも電熱やIHのキッチンが主流のようです。
ガスコンロを目にする機会はほとんどないため、どうしてもお探しであれば自分でガス栓を引いてコンロを接続していいか等交渉が必要になると思います。
備え付けでガスコンロがあるところにはオーブンやグリルがビルドインされている高級物件もあります。
不動産に確認してみるといいですよ。