ヤシ空港又はスチャバ空港での早朝のレンタカー　ピックアップは可能でしょうか？

コロナ明けで久しぶりのヨーロッパ旅行（東京発）。
２０２３年のGWにロンドンまでのフライトは確保済みです。
ロンドンからルーマニアに格安航空でアプローチしようとしています。

ルーマニアでの時間を確保すべく、
ヤシに深夜２：５０またはチャバに深夜２：４５着のWIZZ　AIRを利用します。

早朝のレンタカーのピックアップは可能でしょうか？
その他、ルーマニアのレンタカー事情（おすすめの会社や予約サイトなど）、
教えてください。