ベオグラード市内移動の公共交通機関についてです

はい。現時点ではベオグラード市内のバスやトラム乗車は無料です。
ベオグラードでもグーグルマップで交通機関乗り継ぎや経路等が表示されます。

まさとさんへ
おはようございます。
市内の公共交通機関（路線バス・電車・トロリーバス）は無料で利用できます。
市内観光には市内を1周するカレメグダン公園前を通過する路線電車が便利です。
「日本ではグーグルマップの経路、公共交通機関を調べてバスや電車を利用していますが」
私は使った事がないので断言できませんが、使えるのではないでしょうか。
多くのバス停では電光掲示板で運行状態を掲示しています。
良いご旅行を。
福田克己