10月のサンクトペテルブルク

10月にエルミタージュ美術館を中心としたツアーに参加する予定です。
オフシーズンになるようですが、気候はどの程度寒いのでしょうか。
日本の冬くらいの防寒対策で大丈夫ですか？観光の際、雪道を歩くことになりますか？
美術館内は暖かいと思いますのでどの程度の服装を用意すればいいのか迷っています。

美術館見学の午後はフリータイムになっており、その時ダイヤモンドルームの見学をしたいのですが、チケットは事前予約などできないのでしょうか？

アドバイスよろしくお願いします。