ブリスベン空港からブリスベンシティーまでかなりあります。タクシーを使う場合$30以上します。ウーバーやAir train(オンライン予約)を利用すれば$20ほどです。バスだともう少し安いと思われます。
クイーンズランド州(ブリスベン、ゴールドコーストなど)は 日本のPASMOのような Go Card というものがあり、通常より安くなり、乗り降りがスムーズになると思うので買うことをお勧めします。(空港やセブンイレブンなど何処でも売ってます。) おそらく 買うときに $50 チャージが最低ラインだと思います。タッチオン’’タッチオフ’’をしないと自動的に罰金なので注意が必要です。
ブリスベンシティー自体はすごく小さいので、買い物と言うよりは見るだけになると思います。マウントクーサ、サウスバンク、ジェームスストリート、フォーティーチュードバレー、などなどは 歩きまたはバスで行けます。おそらく殆どの観光スポットエリアはzone1なので$3.25です。$4以下で目的地にたどり着けます。
個人的にブリスベンでは$50 + 交通費$50 で十分だと思います。買うものにもよりますが、ゴールドコーストに行かれるのでしたら服などの大きなものは買わずに見るだけで十分だと思います。ちなみに 一食$15と考えていただくと良いと思います。
ブリスベンシティーからゴールドコーストまでは、電車が一般的です。$11ほどで行けます。

ゴールドコーストはthe観光地、エンターテイメントが沢山ありますが、ブリスベンはマーケットや、オーストラリアの町、見るだけって感じです。無料で博物館など入れます。

予算としては 1人$50 空港からシティー$30 Go Card $50 (シティーからゴールドコースト$11 ($50以内で済むかもしれません)) って感じだと思います。