良い席というのが1階や2階の前の方＆真ん中あたりのことを指すのであれば、
3週間～1か月ほど前からきちんと手配しておいた方が安全です。

席にこだわらない場合、もちろん公演によると思いますが
この2つは比較的2～3日前、日によっては当日でもチケット購入は可能だと思います。

実際私がシカゴを観に行った時は、チケッツというタイムズスクエア内にある
当日券を割引で販売してくれる専用ブースに行って購入できました。
（左寄りでしたが、1階の前から4～5列目の席を取れました。）
https://tdf.org/nyc/7/TKTS-ticket-booths

ただし、結構並ぶこともあるのでそこはご注意ください。

英語に抵抗がなけでば、それぞれの専用サイトで席を確認してみるのもいいと思います。
https://www.broadway.com/shows/the-phantom-of-the-opera/
https://chicagothemusical.com/new-york/

Webでの手配の際は正規サイトでの購入をおすすめします。
またWebは手数料が多少高いので現地で時間がある場合は、
各ショーの会場に実際足を運んで現地購入するのがいいと思います。

個人的にオペラ座を1階で見る場合は、M列より前で見たほうが
全体の仕掛けもすべて見えておススメです！

良いご旅行になることをお祈りしています＾＾