お子さんお一人だけで公衆トイレに行かせる事はお勧めしません。
オーストラリア、ニュージーランド、他国でも。
公衆トイレ付近にはだいたいペアレントルームがあるので、そちらを利用するか、男性トイレを利用される場合はお母さんがトイレ入り口で待っておられるのが良いかと思います。
お母さんがお手洗いをご利用中、お子さんは他にも人がいるトイレの前で待っててもらったり、ホテルや施設内であればスタッフに一言かけてお子さんを見ておいてもらうなど。

またお子さんも携帯電話をお持ちであれば、位置情報がわかるよう何かしら設定しておくのもいいかと。

オーストラリアは他国に比べると安全性は高いかと思いますが、多国籍の国です。様々な文化をバックグラウンドに持つ人達が住んでいます。
安全性がずば抜けている日本で生活していると危機感が身についてないので、くれぐれも気をつけてください。

だからといって、明るくおおらかな方が多く、自然豊かなこちらでの滞在を存分に楽しまれますように。

ちなみにクィーンズランド州では、11歳まで子供は常にスーパーバイズしておかないといけません。
家での子供だけの留守番、車の中で待たせておくなどもダメなので、見つけた人から通報される事もあります。

ニュージーランドについてはわかりかねます、悪しからず。

⚫︎ペアレントルーム:子供用トイレ、大人用トイレ、オムツ替えベッド、授乳スペースなどあり。※場所によって利用施設内容が変わりますが