お父様のリクエストに答えられ、素晴らしいご旅行ですね。１２日、私でよければアテンドできますが、１時間当たり＄５０となります。ご予算に合いましたら、ご連絡ください。

今、質問に気づきました。遅い返信ですみません。
DCは昼間は安全ですが、夜で歩くのは避けたほうが無難です。

メトロ、子供料金はありませんが、時間によって料金が変わります。（ラッシュ時は高い）

https://www.wmata.com/fares/basic.cfm

Wolf Trap いいところですよね。帰りは、そうUberがベストです。アメリカはタクシー乗り場というのが少なく、ここにはないと思います。Uberのほうが、安いですし、お勧めです。

https://www.etsy.com/search/vintage?term=vintage_disney&use_mmx=1&q=disney&page=1&page_type=market&vintage_rewrite=vintage+disney&original_query=2&orig_facet=

https://www.unique-vintage.com/collections/the-happiest-collection-on-earth.html

https://www.ebay.com/b/Vintage-Disney-Collectibles-Pre-1968/139/bn_2309990

https://www.shopdisney.com/collections/vintage-collection

https://www.pinterest.com/explore/vintage-disney/

https://www.rubylane.com/collectibles?cat=Disney

https://www.collectorsweekly.com/advertising/disney

参考になれば幸いです。

私は部分的になってしまうので、知り合いを紹介できると思います。具体的に予算、日程など教えて頂けると助かります。

知人の場合、おそらく1時間５０ドルぐらいだと思います。

4時過ぎは、まだ真っ暗ですね。気を付けてください。
駅のマクドナルドは4時半に空いているようです。
駅周辺の地図と近隣の情報は以下のリンクを参考にしてください。
https://www.google.com/maps/place/H+St+hotel/@38.8968521,-77.0052214,17.25z/data=!4m15!1m9!2m8!1sHOTEL!3m6!1sHOTEL!2sUnion+Station,+50+Massachusetts+Ave+NE,+Washington,+DC+20002!3s0x89b7b826ca5d5a51:0x5cbb0991d60ce1d7!4m2!1d-77.0061577!2d38.8975799!3m4!1s0x0:0xdd8c415810e08309!8m2!3d38.8969887!4d-77.0063838

スミソニアンは、10時からです。前日にdcに来て、一泊するほうが、シャワーも浴びれるし、お勧めですよ。あるいは、アームトラックという電車で来るとか。NYもDCも、暗闇の中動くのはお勧めできません。dcも比較的安全ですが、それでも、東京の感覚で歩くと危険だと思います。

遅くなってすみません。
以下、リンクを参考まで。
https://www.tripadvisor.com/RestaurantsNear-g28970-d104867-Smithsonian_National_Museum_of_Natural_History-Washington_DC_District_of_Columbia.html
日本にもありますが、PaulやJaleo,　πPizzaは日本人の口にも合うと思います。

今、質問に気づきました。遅くなってすみません。もう必要ないかもしれませんが、一応、お答えします。
高めかもしれませんが、タクシーまたはUber（ウーバー）が一番便利かと思います。短い滞在では、コストより時間の制限を優先されたほうが、効率よく回れるので。

ご質問に今まで気づかず失礼しました。もう遅いかもしれませんが、DC観光なら、DC市内のホテルのほうが便利です。少し高額とのことですが、探せばあると思います。DC市内は自分の車を駐車するのも大変ですし、渋滞もありますので、DC市内に泊まって、メトロで動いた方が効率がいいですよ。土日は市内の車があまり混んでいないというメリットはあります。

ご質問に今まで気づかず、失礼しました。もう遅いかもしれませんが、DCでタクシー簡単に拾えますよ。住んでいる人は、Uber を使う人が多いのですが、すぐに乗りたいときは、流しのタクシーを拾う方が早いです。Uberも便利ですが、車が多くて、どれが自分の頼んだUberか見分けるのに時間がかかったりしますので。